Poucos anos depois que Alfred Binet criou os primeiros testes de inteligência, em 1905, foram concebidos os conceitos de “Idade Mental” (IM) e, logo depois, “Quociente de Inteligência” (QI). A IM nada mais é do que a idade cronológica típica das pessoas que obtém num teste padronizado o mesmo escore da pessoa examinada. Por exemplo: se João, aos 8 anos de idade, obtém mesmo escore que a média das crianças de 10 anos, indica que João tem idade mental de 10 anos. O QI é calculado a partir da relação entre idade mental (IM) e idade cronológica (IC):
Desse modo, o QI se manteria aproximadamente constante ao longo da vida, porque uma criança de 4 anos com idade mental de 5 anos teria 125 de QI. Essa mesma criança, evoluindo a um ritmo aproximadamente constante, quando chegasse aos 8 anos, deveria ter a idade mental de 10 anos, mantendo mesmo QI de 125. Um dos problemas é que o ritmo de evolução não é exatamente linear.
Binet também constatou que a partir dos 16 anos não era observada uma evolução significativa na inteligência, por isso quando essa pessoa chegasse aos 20 anos, ela não teria idade mental de 25. Em vez disso, ela teria idade mental de 16 anos com 125 de QI. Uma explicação mais detalhada e mais completa sobre isso pode ser encontrada em nossos livros, artigos e vídeos.
Posteriormente, verificou-se que a evolução do nível intelectual em função da idade não era tão simples quanto uma reta que cresce uniformemente até os 16 anos e, de repente, a partir dos 16 anos pára de crescer, como na curva laranja do gráfico abaixo. A curva real é um pouco mais complexa e exige modelos mais sofisticados para que seja corretamente representada (curva azul).
A curva laranja representa o modelo tradicional, que considera uma evolução dos 0 aos 16 anos e então se estabiliza a partir dos 16 anos. A contagem da idade começa ao nascer.
A curva azul representa o novo modelo proposto em 2023, que considera a evolução real da inteligência ao longo da vida. A contagem começa na fecundação, e o modelo cobre mais de 100 anos com dados empíricos, com extrapolação até 125 anos. É fácil compreender o erro de contar o tempo a partir do nascimento quando se pensa na altura. Uma criança não nasce com o tamanho de uma célula, ela já vinha crescendo durante meses, desde a fecundação.
É importante esclarecer que STF, STL e STE utilizam escalas para adultos, mas STL e STE são ajustados em função da idade, inclusive para crianças de qualquer idade. Por exemplo: se uma criança de 10 anos obtém QI=100 no STF, o QI dela não é 100, pois aos 10 anos ela teve a performance média de um adulto. Pelo método tradicional, ela teria 160:
Mas esse também não é o valor mais correto, porque o desvio padrão (σ) entre crianças maior do que entre adultos. Além disso, conforme já foi dito, a evolução com a idade não é linear. Nesses casos, geralmente se ajusta usando σ=16 para adultos e σ=24 para crianças.
Desse modo, O QI 160 se transforma em 140. Essa é uma avaliação mais próxima da correta, mas ainda contém algumas distorções. Nesse exemplo específico, o erro é bem pequeno, o valor correto seria 138, mas em outras faixas etárias e outros níveis de QI o erro pode ser muito maior. Por exemplo: um criança com 13 anos e 115 de QI teria 141 pelo método tradicional e 136 pelo nosso método. Uma criança com 7 anos e 115 de QI teria 209 pelo método tradicional e 193 pelo nosso método. Essa diferença decorre principalmente de dois fatores: o método tradicional atribui σ=24 para todas as crianças, enquanto nosso método considera uma curva suave com o ajuste real de como varia o desvio padrão em função da idade e como variam outros parâmetros da distribuição, que não é exatamente uma distribuição normal.
Nos anos 1930, David Wechsler tentou modelar essa curva, assim como outros pesquisadores posteriores, mas incorreram em vários erros, inclusive porque impuseram um limite inferior de QI em 0, não compreenderam que o QI já alcançou um certo patamar antes da saída do útero, tentaram forçar os escores a se ajustar a uma distribuição normal. Esses e outros pontos importantes estão errados, porque o QI pode ter valores menores do que 0 se o método de padronização utilizado for o de Wechsler, uma criança já possui alguma capacidade intelectual muito antes de sair do útero, a distribuição não é aderente a uma gaussiana ao longo de todo seu espectro. Erros similares são muito comuns, inclusive em IAs, como é discutido em nosso livro “Guia dos apodícticos”.
Em 2003, fiz um modelo simplificado que revisava vários dos erros presentes nos modelos tradicionais, especialmente corrigindo a variação do QI em função da idade. Em 2022, fiz uma versão aprimorada, que pode ser acessada em https://www.sigmasociety.net/artigoss/significados-stl e brevemente haverá uma versão mais formal na revista Psychometrika.
A partir de 2023, esse novo modelo foi utilizado no processo de normatização do STE, com ajuste do QI em função da idade. Em 2024, o mesmo modelo foi utilizado também no STL. Agora, em 2025, uma versão simplificada desse modelo também está sendo aplicada no processo de padronização do STF.
Nosso novo método de normatização possibilita produzir normas muito mais acuradas do que as produzidas pelos métodos tradicionais. Isso se deve a vários motivos técnicos e conceituais. Um desses motivos é porque o novo modelo considera a curva real de evolução da inteligência em função da idade, enquanto modelos tradicionais assumem algumas hipóteses falsas. Algumas das principais vantagens de nosso modelo são:
1. Nosso método produz escores em escala de proporção, enquanto todos os métodos anteriores geram escores em escala ordinal ou intervalar;
2. Nosso método considera a curva real de evolução da inteligência em função da idade, enquanto o método de Binet utiliza um crescimento linear até os 16 anos e se estabiliza a partir daí; no método de Wechsler são feitos agrupamentos por faixas e a idade e a idade começa a contar do nascimento;
3. A distribuição dos escores não é bem descrita por uma distribuição gaussiana, mas os métodos tradicionais tentam forçar esse ajuste, enquanto nosso método ajusta a curva aos dados reais;
4. Há diversos outros problemas presentes nos métodos tradicionais, que já foram verificados ao confrontar os modelos teóricos com dados empíricos obtidos da avaliação de milhões de pessoas ao longo de mais de 120 anos. Alguns desses problemas são discutidos em meus livros, artigos, entrevistas.
Essas e outras vantagens tornam os testes Sigma superiores aos instrumentos psicométricos mais acurados e mais fidedignos, proporcionando avaliações mais confiáveis do verdadeiro nível intelectual, eliminando muitos dos erros mais graves observados nos testes tradicionais, tais como QI 123 medido em Richard Feynman e Garry Kasparov, QI 125 em William Shockley e QI 35 em Henri Poincaré, entre outros absurdos, pois os QIs dessas pessoas avaliados com base na relevância e raridade da produção intelectual fica acima de 200 para Feynman e Poincaré, acima de 160 para Kasparov e Shockley.
Além disso, os testes Sigma se dividem em 3 níveis principais, destinados a diferentes faixas de QI e diferentes finalidades:
QIs no intervalo de 93 a 224
STE (Sigma Test Extended): pretende ser o teste de inteligência mais difícil que existe e com melhor validade de constructo nos níveis mais elevados, gerando escores nominais de 93 a 224, e cobrindo um intervalo realista de 95 a 210. Trata-se de um high range IQ test, sem limite de tempo, com questões cuja dificuldade varia desde o moderado até o extremamente difícil (muito mais difíceis do que questões das IMO). O tipo de processo cognitivo exigido para resolução de cada problema é ajustado ao nível de dificuldade, preservando a validade de constructo em todos os níveis, o que constitui uma característica única, que não se observa em outros testes clínicos nem em outros high range IQ tests. As respostas ao STE são discursivas, o que torna o processo de correção mais demorado e trabalhoso, além de ser um teste “over premium”, por isso a taxa é compatível.
Tempo médio de resolução: 34 semanas
Mais informações: https://www.sigmasociety.net/sigmatest-extended
QIs no intervalo de 86 a 198
STL (Sigma Test Light): pretende complementar o STE e selecionar pessoas com elevados escores (acima de 180) que recebam isenção para serem avaliadas pelo STE e eventualmente serem convidadas para Immortal Society. Pela norma atual, cobre o intervalo de 86 a 198. Também é um teste sem limite de tempo e segue protocolos semelhantes aos do STE na padronização, na validade de constructo, no cálculo da norma. As respostas são sintéticas e padronizadas, mas não são de múltipla escolha. Como as respostas não são discursivas, a análise das respostas é muito mais rápida, possibilitando uma taxa de correção muito mais acessível, além de um tempo de correção muito menor.
Tempo médio de resolução: 3 semanas
Mais informações: https://www.sigmasociety.net/sigma-teste-light
QIs no intervalo de 78 a 146
STF (Sigma Test Fast): pretende complementar o STE e STL, com avaliações muito mais rápidas e mais acessíveis, cobrindo o intervalo de 78 até 146 de QI. A correção é feita automaticamente e o escore report também é gerado de forma automática, ao terminar o teste. É um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas em cada questão, com um total de 40 questões para serem resolvidas em 40 minutos. Preserva o mesmo rigor que o STE e STL no processo de padronização e validade de constructo.
Tempo médio de resolução: 26 minutos (limite máximo de 40 minutos)
Mais informações: https://www.sigmasociety.net/stf
A quem é recomendado o STF?
Se você tem curiosidade em conhecer seu QI, sem precisar sair de casa, com o resultado em 40 minutos, o STF é uma excelente alternativa. O STF não apenas segue os protocolos mais rigorosos de validação, utilizados nos testes clínicos considerados “padrão ouro”, como WAIS, Stanford—Binet, RSPM e Cattell, como também adota procedimentos inovadores que aprimoram o cálculo da norma e a avaliação individual.
A quem é recomendado o STL?
Se você já foi avaliado por meio de outros testes de QI e obteve escores acima de 115, e principalmente se teve escores acima de 125, é provável que sua avaliação esteja incorreta. Nesses casos, é recomendável que faça o STL. A partir do STL os escores também são ajustados pela idade.
A quem é recomendado o STE?
Se você já obteve scores acima de 150 em testes de QI ou acima de 1500 no SAT ou GRE, e principalmente se você já obteve escores a 160 em testes de QI ou acima de 1600 no SAT ou GRE, ou se obteve escore perfeito ou quase perfeito em exames do Google, IBM, MS e outras big techs, ou escores acima de 150 em high range IQ tests, ou foi distinguido com menções honrosas ou medalhas em olimpíadas da Matemática, Canguru, Física, Química, Informática ou Ciência, e deseja uma avaliação mais acurada, o STE é o melhor instrumento psicométrico para medir corretamente acima de 150 e principalmente acima de 160. Além disso, talvez seja o único no mundo capaz de aferir corretamente QIs acima de 175. Há vários outros testes que produzem escores nominais acima de 170 e até acima de 200, mas há problemas nessas avaliações, conforme é discutido em nossos livros, artigos e entrevistas.
Conheça também nossos vídeos sobre esse tema: https://www.youtube.com/@hindemburgmelao