Nos primórdios da civilização, as pessoas viviam em pequenos grupos com pouca desigualdade social. A pessoa mais rica no mundo não tinha 10 vezes mais do que a média mundial. Estima-se que o coeficiente de Gini era entre 0,1 e 0,2 entre caçadores coletores, depois chegou a cerca de 0,3 com o desenvolvimento da Agricultura e continuou crescendo. Atualmente algumas pessoas possuem patrimônio quase 1.000.000 de vezes maior do que a média, e muitos teóricos criticam isso como se fosse algo ruim, mas na verdade isso pode ser uma consequência natural de padrões de conduta cooperativa de certas pessoas, que se unem a outras pessoas cooperativas, gerando uma bola de neve. Isso foi demonstrado cientificamente em 2025.

A história dessa solução começa em 1950. Um dos problemas mais famosos da Lógica e da Teoria dos Jogos é o “Dilema do Prisioneiro”, inspirado no Equilíbrio de Nash, publicado nos anos 1950, que resultou no prêmio Nobel de Economia para seu idealizador, John Nash, e também foi produzido um filme em sua homenagem “Uma mente brilhante”.

Em 1980, o pesquisador de Harvard Robert Axelrod mostrou que embora o Equilíbrio de Nash funcionasse para uma interação entre dois agentes, quando havia muitos agentes e interagiam muitas vezes entre si, o resultado era praticamente o contrário. Esse fato emergia do que ficou conhecido como “Torneios de Axelrod” e a conclusão empírica é que Nash estava certo no caso simplificado em que ele propôs o problema, mas falhava quando isso era transportado para a complexidade do mundo real.

Em 2025, Hindemburg Melão Jr. propôs dois aprimoramentos nos Torneios de Axelrod:

1. Nos torneios originais, cada agente interagia com todos os outros 200 vezes. Isso não oferece boa representação para a situação real. Hindemburg propôs um modelo sofisticado de torneio no qual o algoritmo organiza os agentes que vão acumulando mais pontos para interagirem prioritariamente entre si, o que constitui uma representação muito mais próxima da realidade.

2. Nos torneios originais, a pontuação é arbitrária, reproduzindo o esquema original de Nash de 0, 1, 3, 5. Essa pontuação arbitrária impõe diversas restrições na metrificação do sistema, limitando o que se pode deduzir e inferir a partir dos escores obtidos pelos agentes. Hindemburg propôs duas escalas inovadoras que transformam os escores arbitrários em pontuações “naturais”, isto é, ratio scale, que refletem as proporções corretas entre níveis de sucesso dos agentes, transformando números “sem muito sentido”, que permitem apenas uma ordenação (rank scale), em números de valor científico, com 0 absoluto e que refletem as grandezas verdadeiras.

Como consequência desses avanços, foi possível compreender algumas dinâmicas sociais, econômicas e políticas que até então não eram bem compreendidas, uma das quais é a explicação científica e matemática de porque existem bilionários.

Para conhecer o artigo científico completo, clique no link a seguir: https://papers.ssrn.com/abstract=5855602